对月球的均匀行度及其第一种差，已经解释如上。现在我应当研究第一本轮与第二本轮的比值以及它们二者与地心的距离。我已说过，月亮的平行度与视行度之间最大的差出现在高、低拱点之间，即在两弦点上，这时上弦或下弦月皆为半月。古代人[托勒密，《大成》，Ⅴ，3]也报告说，这个差可达7²/₃°。他们测定了半月最接近本轮平距离的时刻。由上面谈到的计算容易了解，这出现在从地心所画切线附近。因为这时月亮与出或没处相距约为黄道90°，他们避免了由视差可能产生的黄经行度误差。在这个时候，通过地平圈的天顶的圆与黄道正交，不会引起黄经变化，但变化完全出现在黄纬上。因此他们使用一种称为星盘的仪器，来测定月球与太阳的距离。在进行比较之后，发现月亮偏离平均行度的变化为我所说过的7²/₃°，而不是5°。

图4—8

现在以C为心画本轮AB。从地心D画直线DBCA。令本轮的远地点为A，而近在点为B。画本轮的切线DE，并连结CE。在切线上行差最大。在这种情况下令它为7°40′=角BDE。出现在圆AB的切点处的CED为直角。因此，取半径CD=10，000时，CE为1334单位⁽⁵⁹⁾。但在朔望时，这个距离要小得多，约为861个相同单位。把CE分开，令CF=860单位。F绕同一中心C描出新月和满月所在的圆圈。因此余量FE=474单位[=1344-860]为第二本轮的直径。等分FE于中点G。整个线段CFG=1097单位[=CF+FG]为第二本轮中心所描出的圆的直径。于是以CD=10，000为单位，比值CG：GE=1097∶237。

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