既然在太阳的偏差中已经发现了几种变化，我想自己应当首先阐述了解得最多的周年变化。为此目的，重画圆周ABC，其中心为E，直径为AEC，远日点为A，近日点为C，而太阳在D。前面已经证明[Ⅲ，15]，均匀行度与视行度的最大差值出现在两个拱点之间的视中点。由于这个缘故，在AEC上作垂线BD，与圆周相交于B。连结BE。在直角三角形BDE中，有两边已知，即圆的半径BE以及太阳与圆心的距离DE。因此三角形的各角均可知，其中角DBE为均匀行度角BEA与直角EDB[视行度角]之差。

然而在DE增减的范围内，三角形的整个形状已经改变。在托勒密之前，角B为2°23′，在阿耳·巴塔尼和阿耳·查尔卡里的时代为1°59′，而现在它是1°51′。托勒密测出[《大成》，Ⅲ，4]，角AEB所截出的弧AB为92°23′，而BC为87°37′；阿耳·巴塔尼求得AB为91°59′，BC为88°1′；而现在AB等于91°51′，BC等于88°9′。

图3—20

图3—21

有了这些事实，其余的变化都明显可知。在第二图中取任一其他的弧AB，使BED的补角AEB以及两边BE与ED已知。利用平面三角形的一些定理，行差角EBD以及均匀行度与视行度之差均可知。由于上面刚提到的ED边的变化，这些差值也应当改变。

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