我已经说明金星与地球的运动有何联系，以及各圆周的比值低于哪一数值时它的均匀运动隐而不见。剩下的是水星。虽然它的运转比金星或前面讨论过的[其他]任何行星都更复杂，它无疑地也会遵循同样的基本假设。从古代观测者的经验显然可知，水星与太阳的[最大]距角在天秤宫为极小，而在对面的[白羊]宫[最大]距角较大一些（这是应当的）。可是它的[最大]距角的极大值并不出现在这个位置，而是在[白羊宫]两侧的某些其他位置，即是在双子宫与宝瓶宫中。按托勒密的论证[《大成》，Ⅺ，8]，在[皮厄斯]安东尼厄斯的时代情况尤其如此。其他的行星都没有这种位移。

古代天文学家相信这个现象的解释是地球不动，而水星在其由一个偏心圆所载的大本轮上运动。他们认识到，单独一个简单的偏心圆不能说明这些现象。（甚至在他们让偏心圆不是绕其本身的中心而绕另一中心旋转时，情况也如此。）他们还不得不假定，负载本轮的同一偏心圆是在另一个小圆上运动，这正如他们对月球偏心圆所承认的情况[Ⅳ，1]。于是便有三个中心：第一个属于运载本轮的偏心圆，第二是小圆的，而第三个归属于晚近天文学家称之为“载轮”①的圆周。古人忽视前两个中心，而让本轮绕载轮的中心均匀运转。这种情况与[本轮运动的]真实中心、它的相对距离以及其他两个圆周原有的中心，都根本不符。古人深信，这颗行星的现象只有用托勒密在《天文学大成》中[IX，6]详尽阐述的论点才能加以解释。⁽¹⁵³⁾

然而为了使此最后的行星从非议者的曲解和托词中拯救出来，并使其均匀运动与前述行星一样可用地球运动来显示，我认为它的偏心圆上面[所负载的圆周]也是一个偏心圆，而并非古代所承认的本轮。然而此图像与金星[V，22]不同，有一个小本轮在[外]偏心圆上运动。行星并不沿小本轮的圆周运转，而是沿它的直径起伏运动。前面在论述二分点岁差时已经阐明[Ⅲ，4]，这[种沿直线的运动]也可能是由均匀的圆周运动合成的。这不足为奇，因为普罗克拉斯在其所著《欧几里得几何原本评论》一书中也已说明，一条直线也可由多重运动形成⁽¹⁵⁴⁾。水星的现象可用这一切[设想]来论证。

但为了使假设更为清楚，令地球的大圆为AB，其中心在C。在直径ACB上，取B、C两点之间的D为心并取直径=1/3CD，画小圆EF，使F离C最远，而E最近。绕中心F画水星的[外偏心]圆HI。然后以其高拱点I为心，增画行星所在的小本轮[KL]。令偏心偏心圆HI具有在偏心圆上的本轮的作用。

图5—27

在按上述方法作图之后，令所有这些[点]依次出现在直线AHCEDFKILB上。但同时设行星在K点，即是在离F=负载小本轮的圆周之中心为最短距离=KF处。取此[K]点为水星运转的起点。设在地球运行一次时圆心F在同一方向上，即向东运转两次。行星在KL上运动的速度与此相同，但它是在直径上对圆周HI的中心作起伏运动。

由这些图像可知，每当地球是在A或B时，水星[外偏心]圆的中心为F=与C点相距最远处。但当地球位于[A与B之间的]中点并与它们相距一个象限时，[水星外偏心圆的]中心在E=它最接近[C]的地方。按这个次序得出的图像与金星[V，22]相反。进而言之，按这个规律当水星穿过小本轮的直径KL时，它最靠近负载小本轮的圆周的中心；这即是说当地球越过直径AB时，水星位于K。当地球是在[A与B之间]任一边的中点时，行星到达L=[它与负载小本轮之圆周的中心的]距离为极大处。这样一来便出现了与地球周年运动周期一样大的，两个彼此相等的双重运转。其中一个为[外偏心]圆的中心在小圆EF上的运动；另一个是行星沿直径LK⁽¹⁵⁵⁾的运转。

但是与此同时，小本轮或直线FL绕圆周HI及其中心作均匀运动，大约88天运行一周，而这与恒星天球无关。然而在我称之为“视差的运动”中（这种运动超过地球的运动），小本轮在116日⁽¹⁵⁶⁾内赶上地球。更精确的数值可从平均行度表[在V，1末]查出。因此可知，水星在其自身的运动中并非总是遵循相同的圆周。与此相反，按其与均轮中心的距离，它扫描出变化极大的途程——在K点为最小，在L最大，而在I居中。在月球的小本本轮中[Ⅳ，3]可以找到几乎相同的变化。但是月球在圆周上的变化，对水星而言表现在沿直径的往返运动上。可是这是均匀运动迭加而成的。至于这如何形成，我在前面论述二分点岁差时已经加以解释[Ⅲ，4]。然而后面在讨论黄纬时[Ⅵ，2]，我还将对这一课题补充一些别的论述。上面的假设足以说明水星的一切观测现象，而这由对托勒密和其他人所作观测的回顾可以清楚地看出。

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