除上述外，我还观测到火星掩一颗称为“氏宿一”的恒星，这是在天秤座中的第一颗亮星。我在公元1512年元旦进行这次观测。在那天早晨，在中午之前6个均匀小时，我看见火星距离该恒星¹/₄°，但是在冬至日出的方向上[即在东北方]。这表示当时就经度来说火星是在恒星之东¹/₈°，而纬度偏北¹/₅°⁽¹¹⁰⁾。已知恒星的位置为距白羊宫第一星191°20′，纬度为北纬40′，于是火星的位置显然为191°28′[≌191°20′+¹/₈°]，其北纬度=51′[≌40′+¹/₅°]。可以算出当时视差近点角=98°28′，太阳的平位置=262°，火星的平位置=163°32′，而偏心圆近点角=43°52′。

利用这些资料可以画出偏心圆ABC，其中心为D，直径为ADC，远地点为A，近地点为C，而在取AD=10，000^p时，偏心度DE=1460^p。已知弧 AB=43°52′。以 B为心，在 AD=10，000^p时半径BF=500^p，画小本轮使角DBF=ADB。连结BD、BE与FE。此外，绕中心E画地球的大圆RST。在其与BD平行的直径RET上，取R=行星视差的[均匀]远地点和T=行星均匀运动的近地点。设地球位于S点，而弧RS=均匀视差近点角，其计算值=98°28′。把直线FE延长为FEV，与BD相交于X点，并与地球轨道的凸圆周相交于V=视差的真远地点。

图5—21

在三角形BDE中有两边已知：在取BD=10，000^p时，DE=1460^p。它们夹出已知角BDE=136°8′=ADB的补角，因而可知ADB=43°52′。由此可求得第三边BE=11，097^p和角DBE=5°13′。但按假设，角DBF=ADB。由已知边EB及BF[11，097^p，500^p]夹出的整个角EBF=49°5′[=DBE+DBF=5°13′+43°52′]。因此在三角形。BEF中角BEF=2°，而在取DB=10，000^p时，剩余的边FE=10，776^p。于是DXE=7°13′=XBE+XEB=相对内角[=5°13′+2°]。DXE为相减行差，即为角ADB超过XED[=36°39′=43°52′-7°13′]以及火星平位置超过其真位置的量。但已算出火星平位置=163°32′。因此其真位置偏西，在156°19′[+7°13′=163°32′]处。但是对于在S附近地区的观测者而言，火星出现在191°28′处。因此它的视差或位移为偏东35°9′[=191°28′-156°19′]。于是显然可知角EFS=35°9′。因RT平行于BD，角DXE=REV；与此相同，弧RV=7°13′。于是整个VRS[RV+RS=7°13′+98°28′]=105°41′=归一化的视差近点角。因此可得三角形FES的外角VES[=105°41′]。于是也可求得相对内角FSE=70°32′[=VES-EFS=105°41′-35°9′]。所有这些角度都用180°=2直角的度数表示。

但在一个各角已知的三角形中，其各边的比值也已知。因此若取三角形外接圆的直径=10，000^p，边长FE=9428^p(111)和ES=5757^p(112)。于是在取BD=10，000^p时，已知EF=10，776^p，应有ES≌6580^p(113)。这与托勒密得出的结果[《大成》，X，8；39¹/₂：60]也相差甚微，并与之几乎完全相符[39¹/₂：60=6583¹/₃：10，000^p]。但用同样单位表示，整个ADE=11，460^p[=AD+DE=10，000+1460]，而余量EC=8540^p[ADEC=20，000^p]。在A=偏心圆的高拱点，小本轮减少500^p，而在低拱点增加同一数量，于是在高拱点为10，960^p[=11，460-500]而在低拱点为9040^p[8540+500]。因此，取地球轨道半径=1^p，则火星远地点及最大距离=1^p39′57″⁽¹¹⁴⁾，其最小距离=1^p22′26″⁽¹¹⁵⁾，而平均距离=1^p31′11″[1^p39′57″-1^p22′26″=17′31″；17′31′÷2≌8′45″；8′45″+1^p22′26″≌1^p39′57″-8′45″]。因此对火星而言，其行度的大小和距离也已用地球的运动通过可靠的计算加以解释。

其它文库首页